زیرگروه جابجاگر و مرکزساز یک اتومورفیسم
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضی
- نویسنده فریا طلوعی
- استاد راهنما محمدحسین جعفری محمد شهریاری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
فرض کنیم φ یک اتومورفیسم از گروه g باشد. در این پایان نامه مرکزساز φ در g به صورت cg(φ) = {x ∈ g∣φ(x) = x} و جابجاگر φ در g را با نماد [[g,φ نشان داده و به صورت [g,φ] = ⟨x−1φ(x)∣x ∈ g⟩ تعریف می کنیم. در فصل 2 عمل(cg(φ روی زیرگروه جابجاگر[[g,φ را وقتی که g چنددوری یا متاآبلی باشد مورد بررسی قرار داده ایم. نتایج مهمی که بر اساس این عمل به دست می آید عبارتند از : قضیه (1) : اگر φ یک اتومورفیسم از مرتبه 2 از یک گروه چنددوری g و (cg(φ متناهی باشد آنگاه ′[[g,φ نیز متناهی است. قضیه (2) : اگر φ یک اتومورفیسم از یک گروه چنددوری g و(cg(φ متناهی باشد آنگاه[ g/[g,φنیز متناهی است. قضیه (3) : اگر φ یک اتومورفیسم از مرتبه متناهی از گروه چنددوری g باشد آنگاه اندیس [cg(φ)[g,φ در g متناهی است.
منابع مشابه
وجود یک زیرگروه جابجاگر بزرگ
با قرار دادن شرایطی روی گروه می توان کران هایی برای اندازه زیرگروه مشتق بدست آورد. در هر گروه متناهی زیرگروهی از مشتق آن به نام باقیمانده پوچتوان وجود دارد. باقیمانده پوچتوان کوچکترین زیرگروه نرمال از گروه است که خارج قسمت آن پوچتوان است. برای یک گروه متناهی ارتباط بین اندازه باقیمانده پوچتوان و مرکز گروه را مطالعه میکنیم و ثابت میکنیم اگر گروه حل پذیر باشد به طوری که زیرگروه فراتینی و مرکز آن ...
15 صفحه اولمرکزساز و زیرگروه جابه جاگر یک خودریختی
هدف از این پایان نامه مطالعه تأثیر مرکزساز(?) c_g روی زیرگروه جابه جاگر [g, ?] است, به خصوص زمانی که g گروهی چنددوری یا دوآبلی و ? یک خودریختی از گروه g باشد. فرض کنید g یک گروه چنددوری و ? یک خودریختی از g باشد. در این پایان نامه نشان داده می شود که اگر ? از مرتبه ی 2 و (?) c_g متناهی باشد آنگاه g/[g, ? ] و ?[g,? ] ?^?نیز متناهی اند. همچنین ثابت می شود که اگرg...
زیرگروه های یک زیرگروه زیرنرمال در یک حلقه تقسیم
فرض کنیدdیک حلقه تقسیم با مرکز f و گروه ضربی *^d باشد. در این پایان نامه ساختار زیرگروهی از زیرگروه زیرنرمال دلخواه g از *^d را مورد بررسی قرار می دهیم. به طور خاص نشان می دهیم که اگر d موضعا متناهی باشد، آنگاه g شامل یک زیرگروه آزاد غیردوری است.همچنین ساختار زیرگروه های ماکسیمال g را مورد بررسی قرار می دهیم.
زیرگروه خودجابجاگر یک گروه
در این پایان نامه ، زیرگروه خودجابجاگر و مرکز مطلق یک گروه معرفی می شوند. می توان مشتق و مرکز یک گروه را برحسب خود ریختیهای داخلی آن گروه تعریف کرد.حال اگر به جای خود ریختیهای داخلی گروه خودریختیهای گروه را در نظر بگیریم به ترتیب زیرگروه خودجابجاگر و مرکز مطلق گروه بدست می آیدوبه وسیله آنها یکی از نتایج معروف شور را تعمیم می دهیم.همچنین کران هایی برای آنها ارائه می دهیم در ادامه گروه های دوری ر...
15 صفحه اولصد سال با مرکزساز عضوهای گروه
مطالعۀ تاریخ ریاضی علاوه بر ادای دین نسبت به پیشگامان و تلاشگران این حوزۀ علمی، نحوۀ تکامل موضوعات ریاضی را نیز آشکار می کند. به ویژه ریاضی خوانان جوان طی مطالعۀ تاریخ ریاضی با جریان فکری حاکم بر فرآیند کشف قضیه های ریاضی آشنا می شوند و خود می توانند مستقلا به بازآفرینی روند حل مسائل و یادگیری عمیق ریاضی بپردازند. در این مقاله، تاریخچه ای از تعریف و به کارگیریِ مرکزساز عضوهای گروه ها را در شناسا...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023